Im 15. Jahrhundert wurden die Theorien des Ptolemäus intensiv diskutiert. Man suchte Verbesserungen: Das Sonnenjahr hatte sich vom julianischen Kalender entfernt und machte eine Kalenderreform notwendig. Daher lebte die beobachtende Astronomie wieder auf. Bedeutender Vertreter war Georg von Peuerbach (1423–1461). Er war Professor in Wien und übersetzte den Almagest neu aus dem Griechischen ins Lateinische. Außerdem sollte er eine Erläuterung zum Almagest schreiben. Den Auftrag dazu erteilte der byzantinische Theologe und Philosoph Bessarion (1403–1472). Peuerbachs Schüler Johannes Regiomontanus (1436–1476) half
Peuerbach. Nach dessen frühen Tod vollendete Regiomontanus die Erläuterungen zum Almagest. Sie erschien 1496 unter dem Titel Epytoma in almagestum Ptolemei in Venedig bei Johannes Hamman. Im Jahr 1515 wurde die erste vollständige neue lateinische Übersetzung des Almagest gedruckt.

Peuerbach und Regiomontanus sind bedeutende Vertreter der sogenannten Wiener astronomischen Schule. Beide beteiligten sich mit Bessarion an der neuen Berechnung des julianischen Kalenders. Durch seine Beobachtungen kam Peuerbach auf eine neue Planetentheorie, die Theoricae Novae Planetarum. Sie wurde von Regiomontanus erstmals herausgegeben.

Regiomontanus wanderte von Wien nach Italien, Nürnberg und Rom. Sein mathematisches Wissen war hoch geschätzt. Eines seiner Hauptwerke ist eine Tafel mit Berechnungen der Planetenbahnen, die Tabulae directionum profectionumque.

Die Abbildung zeigt die Titelseite aus dem Kommentar des Regiomontanus und Peuerbach zum Almagest des Ptolemäus. In der rechten unteren Ecke findet sich ein Besitzeintrag: Sum Cl. Textoris 21. Oct. 1572 - Ich gehöre Cl(audius) Textor. 21. Oct(ober) 1572 Claudius Textor war ein Schweizer Medizinprofessor, der 1564 bis 1573 in Wittenberg studierte. Als er Wittenberg verließ und bis 1593 nicht zurückkehrte, blieb seine Buchsammlung vor Ort und ging an die Universitätsbibliothek. Ca. 70 Bücher aus seinem Besitz haben sich in den Beständen der RFB erhalten; das Datum weist vermutlich auf den Tag des Erwerbs.