„Von meiner Geburt weiß ich natürlich nichts. Ich kann daher nicht sagen, ob ich köpflings oder steißlings in die Welt gekommen, ob ich zuerst den rechten oder den linken Arm in das All der Dinge ausgestreckt. [...] Ich wurde in der Mitternachtsstunde zwischen dem 21. und 22. Junius geboren. Da erhob sich nun ein großer Meinungszwiespalt. Mein Vater rechnete diese Stunde zum folgenden Tage und behauptete daher, ich sei den 22. geboren. Der Pfarrer des Orts aber rechnete diese Stunde noch zum vorigen Tage und behauptete daher, ich den 21. geboren. Auch trut er diesen Tag ins Kirchenbuch ein.“ (Meine Lebensreise, S. 6)

Wilhelm Traugott Krug wurde im Dorf Radis bei Gräfenheinichen am 22. Juni 1770 geboren und zwei Tage später getauft (s. Abb.). Sein Vater Johann Christian war der Pächter des örtlichen Rittergutes, das den Freiherrn von Bodenhausen gehörte; seine Mutter hieß Christiane Steude. Neben Wilhelm Traugott hatte das Paar noch zehn weitere Kinder, von denen aber nur sechs das Jugendalter erreichten. Krug besuchte eine zeitlang die Dorfschule und wurde anschließend zusammen mit seinen Geschwistern von Hauslehrern unterrichtet. Von diesen erwähnt er einen Lehrer namens Brauer in seiner Lebenserinnerung:

"jener genügsame, bescheidne, fleißige und wahrhaft fromme Mann [...] Er gab mir auch den ersten unterricht im Lateinischen und Griechischen. [...] Auch hatt' er mich eben so lieb als ich ihn, und diese gegenseitige Liebe förderte den Unterricht noch mehr." (Meine Lebensreise, S. 18-19).

Im Anschluss daran ging Krug auf die Dorfschule nach Gräfenhainichen. Krug selbst bezeichnet sich schon zu Kinderzeiten als „leidenschaftliche[n] Liebhaber des Reitens“ (Meine Lebensreise, S. 15).